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Lösung: Mathe-Aufgabe sorgt für rauchende Köpfe bei Studienanfängern - können Sie sie lösen?

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Mathematik-Aufgaben haben es oft ganz schön in sich - sind Sie in diesem Fall auf die Lösung gekommen?
Mathematik-Aufgaben haben es oft ganz schön in sich - sind Sie in diesem Fall auf die Lösung gekommen? © picture alliance / Hendrik Schmi

Dieses Rätsel stammt aus einem "SAT"-Test aus den USA - und es bringt Teilnehmer an den Rand ihrer Gehirnfunktionen. Konnten Sie es lösen?

Dieser "SAT"-Test wird in erster Linie von Menschen absolviert, die sich um ein Studium bewerben. Nur wer sie lösen kann, wird an der Universität aufgenommen. Waren Sie schlau genug, die Aufgabe zu lösen?

So lautete das Rätsel: Konnten Sie den "SAT"-Test lösen?

"In einer Klasse mit p Schülern wird ein durchschnittliches Testergebnis von 70 Punkten erzielt. In einer anderen Klasse mit n Schülern wird ein durchschnittliches Testergebnis von 92 Punkten erzielt. Wenn man die Punktzahlen aller Schüler aus beiden Klassen zusammennimmt, ergibt sich ein Durchschnitt von 86 Punkten. Berechnen Sie p/n." 

Die Lösung der Mathe-Aufgabe

Konnten Sie die Mathe-Aufgabe lösen?

Presh Talwalkar gibt auf seiner Website Mindyourdecision.com folgenden Lösungsweg an:

"Der Punktedurchschnitt der ersten Klasse liegt 16 Punkte unter dem allgemeinen Durchschnitt von 86. Mit anderen Worten 86 - 70 = 16. Da es p Schüler in der Klasse gibt, ist der Unterschied zum Durchschnitt 16p."

So weit, so gut. Weiter heißt es:

"Die zweite Klasse erzielt 6 Punkte mehr als der Durchschnitt von 86. Mathematisch ausgedrückt: 92 - 86 = 6. Das heißt, der Unterschied zum Durchschnitt beträgt 6n."

Und schließlich:

"Da der Gesamtdurchschnitt aus allen Schülern ermittelt wird, muss das Punktedefizit gleich dem Punkteüberschuss sein. Daher ist 16p gleich 6n. Daraus folgt: p/n = 6/16 bzw. 3/8."

Sind Sie auch auf diese Lösung gekommen?

Zum Weiterrätseln

Viele weitere knifflige Denksportaufgaben finden Sie hier auf unserer Rätsel-Seite.

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